欢迎光临电竞竞猜!   

设为首页 | 加入收藏 | 联系我们 | 怀念旧版
副教授
    教授
    副教授
    讲师
    师资博士后
    其他人员
推荐新闻  
游旭群副校长参加电子竞技竞猜平台201...
电竞竞猜年度学术报告会顺利召开
2016年度电竞竞猜基金资助成绩喜...
电竞竞猜2016年获12项国家自然科...
电竞竞猜卓越教师实验班学生走进...
电子竞技竞猜平台换届选举大会顺利举行
李三平老师在2015年全省基础...
您现在的位置: 首页 > 师资队伍 > 副教授 > 正文
常文            副教授     
姓名: 常文


undefined

性别:
职称: 副教授(硕士研究生导师)
职务:
E-mail: changwen161@163.com
工作室: 文津楼1111
教育工作经历:
研究方向介绍:

       我的研究领域是(有限维结合)代数表示论同调代数,主要利用quiver表示和同调代数的方法研究有限维结合代数,进而以此为基础和工具研究相关课题,例如丛代数和丛范畴等。下边是大致介绍。

       作为一种代数结构,“代数”是代数学中的基本研究对象,粗略地讲,它是带有乘法运算的向量空间,是一类特殊的环。对代数的研究,一个基本问题是在同构意义下分类其所有的不可分解表示(模)。另一方面,我们(在只关心表示时)可以将代数等同于quiver路代数的商代数,从而利用quiver的表示来研究代数的表示。Quiver表示起源于一些线性代数问题,例如四子空间问题,其核心目标是刻画进而分类所有的表示。粗略地讲,quiver是带方向的图,由顶点和联结顶点的箭向组成,它的一个表示是在每个顶点处放置一个向量空间,每个箭向上放置一个连接其顶点处向量空间的线性映射。乍一看,这就是初等的线性代数问题,其实不然,因为在分类过程中,我们须同时考虑所有箭向上的线性映射,这就增加了复杂度。实质上,关于quiver表示有很多深刻的结论,它和众多数学分支有着深入的联系,例如,李理论、代数组合、代数几何等。与此同时,有别于通常代数学所具有的抽象性,quiver表示的可爱之处在于我们可以把它们“画”出来,例如,Auslander-Reiten quiver刻“画”了quiver表示构成的范畴。

       如果quiver是(广义)Dynkin型的,则其表示的分类是清楚的,但对于Wild型,我们不可能分类其所有的表示,所以需通过参数的引入来研究一些更小的范畴,这里的参数一般是维数向量(即quiver表示中每一点处向量空间维数所构成的向量)和稳定函数(和维数向量点积为零的整数向量),基本想法来自于Mumford几何不变量,这便是经典的稳定条件。我对稳定条件理论很感兴趣,尚在学习当中,包括最近Bridgeland在三角范畴的框架下建立的稳定条件理论。

       另一方面,近来和丛理论的联系成就了quiver表示一个新的发展点,丛代数(cluster algebra)是一类带有很强组合结构的交换代数,由Fomin和Zelevinsky 于2000年左右引入,其最初目的是为了研究量子群的对偶典范基和代数群中的全正性问题,经过近二十年的迅速发展,已经和很多数学及物理分支产生了联系。

       作为代数和几何中很基本的研究对象,Grassmannians有着非常好的性质,其坐标环是一个丛代数,并且可以被范畴化,即可以在一个Frobenius范畴中找到对应的丛结构。我对Grassmannians及其坐标环很感兴趣,主要想研究其上的组合结构及其范畴化。

个人履历:

2018/12始 电子竞技竞猜平台副教授

2017/12 康涅狄格大学访问学者(CSC项目资助),合作导师:Ralf Schiffler教授

2015/07始 电子竞技竞猜平台讲师

2012/09始 清华大学博士生,导师:朱彬教授

2009/09始 首都师范大学硕士生,导师:王志玺教授

2005/09始 西北师范大学本科生

1988/01 生于甘肃省通渭县

组织学术活动:

组织会议:西北代数研讨会,2019.8.19-22,由电子竞技竞猜平台主办,西北大学、西北工业大学和清华大学协办。

来访学者:

2016年,杨向东(重庆大学)、张杰(北京理工大学);

2017年,Buan, Aslak Bakke(挪威科技大学)、周宇(清华大学)、张杰(北京理工大学);

2019年,张毅(兰州大学)、陈学庆(威斯康星大学)、杨向东(重庆大学)、李建荣(格拉茨大学);

2020年,Agustin M.Julian S.Isaias D.(哥伦比亚国立大学)。

论文、专著:

已发表论文:

1. On support τ-tilting modules over endomorphism algebras of rigid objects. With Jie Zhang and Bin Zhu, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 31 (2015), no. 9, 1508–1516.

2. Cluster automorphism groups of cluster algebras of finite type. With Bin Zhu, J. Algebra 447 (2016), 490–515.

3. On rooted cluster morphisms and cluster structures in 2-Calabi-Yau triangulated categories. With Bin Zhu, J. Algebra 458 (2016), 387–421.

4. Cluster automorphism groups of cluster algebras with coefficients. With Bin Zhu, Sci. China Math. 59 (2016), no. 10, 1919–1936.

5. Cluster subalgebras and cotorsion pairs in Frobenius extriangulated categories. With Panyue Zhou and Bin Zhu. Accepted by Algebr. Represent. Theory, 2019.

6. Cluster automorphisms and quasi-automorphisms. With Ralf Schiffler; Adv. in Appl. Math. 110 (2019),342–374.

7. Quantum affine algebras and Grassmannians, with Bing Duan, Chris Fraser, Jianrong Li, Math. Z. 2020,to appear.

8. Cluster automorphism groups and automorphism groups of exchange graphs, with Bin Zhu, Pacific J. Math. 2020, to appear.

预印本:

9. Quivers with potentials for Grassmannian cluster algebras, with Jie Zhang, 2019.

10. Frobenius morphisms and stability conditions, with Yu Qiu, 2012.

更多信息详见:Google Scholar Homepage/Wen-Chang

科研项目:

2017-2019 国家自然科学青年基金 “丛代数的对称性和分解”

2018-2023 陕西省青年人才计划项目 “Grassmannian丛代数研究”

各种奖励:

讲授课程:

线性代数,高等数学,近世代数

历届指导研究生:


电竞竞猜
地址:西安市长安区西长安街620号       邮编:710119 
邮箱:maths@snnu.edu.cn 电话:029-85310232 传真:029-85310277 

版权信息:电竞竞猜-电子竞技竞猜平台